Navier–Stokes : accusations de Buckmaster contre OpenAI et réponse d'OpenAI

Tristan Buckmaster, professeur à NYU, accuse OpenAI d'avoir lancé un effort massif pour résoudre le problème de Navier–Stokes après avoir eu vent de ses travaux menés avec Levent Alpöge. OpenAI affirme avoir débuté ses recherches le 1er septembre avec un modèle inédit, nie tout accès à des données utilisateur spécifiques et évoque une dépense de 300 milliards de tokens. La controverse porte sur la chronologie, les méthodes et l'utilisation potentielle de données issues de Codex.

Accusations de pression, chronologie contestée et crainte d’un recyclage via Codex

Tristan Buckmaster rapporte que, lorsqu'il a voulu rendre public le différend avec OpenAI, Bubeck lui aurait déclaré : « Pourquoi voudrais-tu ruiner ta carrière ? », puis « Si tu ne veux pas que je sois gentil, alors je n'ai pas à l'être. » Selon Buckmaster, il a finalement été admis que le premier prompt envoyé par OpenAI l'avait été dans les derniers jours, après que des informations sur le travail mené avec Levent Alpöge aient circulé. Il juge suspect qu'OpenAI ait adopté la même approche au même moment et estime qu'une telle direction ne s'improvise pas en quelques jours en fournissant simplement l'énoncé du problème à un modèle. Buckmaster exprime également la crainte que l'usage intensif de Codex pour assembler son projet ait pu, indirectement, nourrir l'effort d'OpenAI. OpenAI se réserve le droit d'entraîner ses modèles sur les interactions avec Codex, avec une option de désinscription pour les utilisateurs. Il reste plausible, si ces interactions avaient été incluses, qu'un modèle régurgite des éléments face à un problème analogue. Buckmaster considère que la meilleure réponse consiste à publier autant d'informations que possible sur la recherche.

OpenAI revendique une preuve, détaille son calendrier et nie tout accès aux travaux

OpenAI a publié une preuve complète du problème d'existence et de régularité de Navier–Stokes, attribuée à un modèle de prochaine génération non publié ayant traité, sur une semaine, plusieurs problèmes non résolus. L'organisation situe le lancement de cet effort au 1er septembre, motivé par des rumeurs de résolution de deux problèmes du Millennium Prize, et confirme des échanges en cours avec Tristan Buckmaster et Levent Alpöge. OpenAI minimise l'hypothèse d'une régurgitation et affirme qu'aucun chercheur ni agent n'a vu le travail de Buckmaster et Alpöge avant sa publication publique, ni accédé à des données utilisateur spécifiques pour résoudre ce problème. L'organisation concède toutefois qu'il n'est pas exclu que des données désidentifiées dérivées de l'usage de ses produits aient contribué à améliorer ses modèles, et soutient que ses preuves diffèrent sensiblement, notamment dans le cas d'Euler (forcé contre non forcé). OpenAI chiffre l'effort de la semaine à 300 milliards de tokens de sortie, une dépense évaluée à 22,5 millions de dollars en se basant sur les tarifs actuels d'Astra.

Parcours des chercheurs indépendants et choix méthodologiques rares

Tristan Buckmaster, professeur à NYU, et Levent Alpöge, mathématicien chez Anthropic, ont annoncé trois preuves assorties d'une découverte préliminaire sur un grand problème théorique, en s'appuyant sur les modèles Codex et Claude AI. Alpöge n'entreprenait pas ces travaux au nom d'Anthropic, et le duo a surtout mobilisé Codex dans sa démarche. Buckmaster précise avoir suivi un chemin via une force lisse, correspondant aux options c et d de l'énoncé de Fefferman, une voie ouverte par Luis et Diego et choisie discrètement avec Alpöge. Il affirme que très peu de personnes qu'il connaît travaillaient sur cette approche, décrite comme peu courante.

Un problème à 1 million de dollars et des incertitudes persistantes

L'existence et la régularité de Navier–Stokes font partie des sept problèmes du Millennium Prize, chacun doté d'un million de dollars par l'Institut Clay. Si les équations sont omniprésentes en mécanique des fluides, leur compréhension théorique reste lacunaire, et une solution marquerait une avancée notable en physique mathématique. L'épisode pourrait relancer le débat sur la place de l'IA en recherche mathématique et sur les incitations propres à OpenAI. Selon Buckmaster et Alpöge, des informations sur leurs progrès ont circulé vers OpenAI alors qu'ils finalisaient leurs résultats ; OpenAI leur a indiqué avoir déjà une preuve complète, mais les précisions chronologiques et sur l'intervention humaine seraient restées évasives. Buckmaster ajoute qu'une équipe entière semblait mobilisée et que des moyens de calcul très importants ont été engagés, tandis que l'hypothèse d'un avantage de calcul appliqué à leur approche reste une possibilité évoquée.