OpenAI revendique Navier-Stokes : coûts et crédits en question

OpenAI affirme avoir obtenu une preuve d’effondrement pour les équations complètes de Navier-Stokes, l’un des problèmes du prix du millénaire. L’annonce s’accompagne d’allégations d’utilisation non créditée du travail de Tristan Buckmaster et Levent Alpöge, que la société dément. La démonstration aurait nécessité environ 10 000 agents et des dépenses de plusieurs millions de dollars, et OpenAI ne prévoit pas de réclamer le prix associé.

10 000 agents et des millions de dollars pour quelques jours de calcul

Sébastien Bubeck et Mark Chen indiquent que l’équipe d’OpenAI n’a abouti qu’en exécutant environ 10 000 agents en parallèle, pour un coût de plusieurs millions de dollars. OpenAI situe la durée de la résolution à quelques jours avec un modèle interne. Javier Gómez-Serrano souligne que très peu de mathématiciens disposeront de ressources d’une telle ampleur et dit ignorer quelles priorités de dépenses retiendront les entreprises d’IA. Plusieurs chercheurs rapportent que des mathématiciens se disent récemment déprimés.

Crédits contestés : propositions, dénégations et zones d’ombre

Des accusations soutiennent qu’OpenAI aurait utilisé sans crédit le travail mené par Tristan Buckmaster et Levent Alpöge avec des modèles d’IA. OpenAI nie ces allégations, et l’ampleur d’un éventuel recours au travail des deux chercheurs demeure incertaine. Sébastien Bubeck explique toutefois que l’équipe s’est lancée après une rumeur au sujet de leurs efforts. Buckmaster relate avoir été confronté à deux options proposées par des employés d’OpenAI : publier avec Alpöge, ce qui serait suivi d’une annonce d’OpenAI dès le lendemain, ou coécrire avec OpenAI un article excluant Alpöge en raison de son affiliation à Anthropic. Il affirme avoir demandé si des agents d’OpenAI avaient accédé aux transcriptions de ses travaux avec Alpöge ; des employés l’auraient nié, et n’auraient pas répondu à la question d’un éventuel entraînement des modèles sur ces données. Mark Chen nie que des agents ou employés aient eu accès à ces transcriptions. Par ailleurs, un piratage de Hugging Face a été rendu public.

Ce qui a été montré : versions simplifiées puis équations complètes

Lundi, Tristan Buckmaster a publié sur Mastodon une preuve d’effondrement pour une version simplifiée des équations de Navier-Stokes, après près d’un an de travail avec Levent Alpöge en s’appuyant sur des modèles publics d’OpenAI et d’Anthropic. Buckmaster et Alpöge n’ont pas produit de solution complète. OpenAI a présenté aujourd’hui une preuve d’effondrement pour les équations complètes. Les deux démarches s’appuient sur une approche initiée par Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, que Javier Gómez-Serrano cite parmi plusieurs pistes jugées prometteuses. Il est envisageable que le travail de Buckmaster et Alpöge ait influencé OpenAI, même si une convergence indépendante reste possible.

Le rôle du modèle interne et la place du « goût de recherche »

OpenAI attribue sa preuve à un modèle interne présenté comme nettement supérieur à Astra, publié la semaine précédente. Des spécialistes identifient le « goût de recherche »—la capacité à choisir des questions et des directions fécondes—comme un obstacle majeur pour l’IA en sciences et en mathématiques.

Un problème du millénaire, un million de dollars, et des réserves sur la transparence

OpenAI affirme avoir obtenu un résultat concernant l’existence et la régularité des équations de Navier-Stokes, qui figurent parmi les sept problèmes du prix du millénaire créés en 2000 par le Clay Mathematics Institute, chacun assorti d’une récompense d’un million de dollars. Jusqu’à présent, une seule de ces énigmes avait reçu une solution reconnue. Les équations de Navier-Stokes décrivent l’écoulement de fluides et sont centrales en dynamique des fluides ; jusqu’ici, on ignorait si elles pouvaient conduire, dans certains cas, à des prédictions impossibles comme une vitesse infinie. OpenAI dit ne pas avoir l’intention de réclamer la récompense financière. Terence Tao rappelle l’importance, pour le progrès de la discipline, des erreurs, impasses et solutions incomplètes, et écrit que la recherche humaine stimule le développement du domaine. Il estime qu’une résolution prématurée par des méthodes purement fondées sur l’IA, sans transparence totale, peut constituer un net désavantage pour les mathématiques.